Lee posiciones como potencias de dos
En base dos solo existen 0 y 1. Desde la derecha, las posiciones valen 1, 2, 4, 8, 16 y continúan duplicándose.
10110₂ equivale a 16+4+2=22₁₀.
Los ceros iniciales no aportan valor, aunque pueden indicar un ancho de almacenamiento en otros contextos.
Suma con acarreo
Las reglas básicas son 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1 y 1+1=10.
En 1010+0111, la suma de columnas genera 10001.
Comprueba convirtiendo 10+7=17 en decimal.
Resta con préstamo
Cuando necesitas restar 1 de 0, pide una unidad de la columna izquierda; en base dos esa unidad se convierte en 10₂.
La resta 1010-0011 produce 0111, normalizada como 111.
Si el resultado es negativo, esta herramienta calcula magnitud exacta y antepone menos.
Multiplica y divide
Los productos parciales son simples: multiplicar por cero produce cero y por uno copia el número.
Desplaza cada fila según su posición y suma. Un desplazamiento a la izquierda equivale a multiplicar por dos.
La división entera produce cociente y resto; verifica dividendo = divisor x cociente + resto.
Notas sobre la fórmula
a = bq+r0 ≤ r < b1010₂ = 11₂ x 11₂ + 1₂
Convierte a octal y hexadecimal
Para octal, completa grupos de tres bits desde la derecha. Cada grupo representa 0 a 7.
Para hexadecimal, usa grupos de cuatro: 1010=A, 1111=F.
Estas conversiones son compactas y exactas porque 8 y 16 son potencias de dos.
Interpreta signos y anchos
Un signo menos expresa una magnitud negativa de forma legible, pero no describe cómo se almacena en hardware.
El complemento a dos depende del ancho. -1 es 11111111 en 8 bits y dieciséis unos en 16 bits.
No compares cadenas firmadas sin acordar primero ancho e interpretación.
Comprueba cada resultado
Convierte operandos y resultado a decimal y repite la operación. En división, revisa también el resto.
Para suma, el resultado necesita como máximo un bit más que el operando mayor. En producto puede necesitar hasta la suma de longitudes.
Los diagnósticos de longitud y bits uno ayudan a detectar una copia incorrecta, pero no prueban por sí solos la operación.
Conserva el alcance correcto
La aritmética entera no sustituye operaciones lógicas como AND, OR o XOR.
Las cadenas usadas como datos, direcciones o números firmados requieren convenciones adicionales.
La calculadora limita longitud para mantener respuesta rápida y una interfaz estable en el navegador.
Preguntas frecuentes
¿Por qué 1+1 es 10?
Porque dos unidades completan una unidad de la siguiente posición binaria.
¿Cómo compruebo una suma binaria?
Convierte a decimal, suma y vuelve a expresar el resultado en base dos.
¿Qué es un acarreo?
Es el bit que pasa a la columna siguiente cuando una suma alcanza dos o tres.
¿Qué es un préstamo binario?
Es tomar una unidad izquierda que equivale a 10₂ en la columna actual.
¿Cómo verifico una división?
Multiplica divisor por cociente y suma el resto para recuperar el dividendo.
¿Por qué hexadecimal usa letras?
A-F representan los valores decimales 10 a 15 dentro de un solo dígito.
¿Cómo relleno grupos incompletos?
Añade ceros a la izquierda sin cambiar el valor numérico.
¿Qué es peso de Hamming?
Es la cantidad de bits uno presentes en una cadena binaria.
¿Un cero inicial cuenta como bit?
Cuenta en un ancho fijo, pero la salida numérica normalizada puede eliminarlo.
¿Qué ancho usa un número negativo?
Ninguno fijo; esta herramienta muestra signo menos y magnitud.
¿Por qué importa el ancho en complemento a dos?
Determina el rango, el bit de signo y la cadena usada para el mismo negativo.
¿Puedo operar miles de bits?
Sí hasta el límite indicado, aunque los resultados extensos requieren revisión cuidadosa.
¿Cómo sumar dos números binarios?
Suma de derecha a izquierda y transporta uno cuando una columna produce 10 o 11.
Fuentes y referencias
Estas fuentes respaldan el método o las orientaciones de la guía. Comprueba en la fuente original cualquier norma que pueda cambiar.
Prueba la calculadora
Introduce tu propio caso en Calculadora binaria y contrasta los resultados con el método explicado en esta guía.