Lee cada fracción como una división exacta
En a/b, a es numerador y b denominador. La fracción representa a dividido entre b, por lo que b no puede ser cero. Dos escrituras diferentes pueden representar el mismo valor.
El signo puede aparecer delante, en el numerador o en el denominador. Normalizarlo delante o en el numerador facilita comparar y simplificar.
Trabajar con enteros conserva exactitud. Una forma decimal puede redondearse, mientras la fracción sigue siendo exacta.
Suma y resta con mínimo común denominador
No sumes denominadores. Busca un múltiplo común, preferiblemente el mínimo, y convierte cada numerador con el mismo factor aplicado a su denominador.
Para 2/3 + 5/6, el denominador común es 6. Convierte 2/3 en 4/6 y suma 4/6 + 5/6 = 9/6 = 3/2.
En la resta conserva el orden. 2/3 - 5/6 = 4/6 - 5/6 = -1/6.
Notas sobre la fórmula
a/b + c/d = (ad + cb) / bda/b - c/d = (ad - cb) / bd
Multiplica y simplifica antes o después
Multiplica numerador por numerador y denominador por denominador. Con 3/4 x 8/9 se obtiene 24/36 = 2/3.
Puedes simplificar en cruz antes de multiplicar: 3 con 9 se reduce a 1 y 3; 8 con 4 se reduce a 2 y 1. El producto 1x2 sobre 1x3 evita números grandes.
La simplificación cruzada solo divide factores entre un numerador y un denominador, no entre dos numeradores.
Notas sobre la fórmula
a/b x c/d = ac / bd
Divide multiplicando por el recíproco
Dividir por c/d equivale a multiplicar por d/c. Por ejemplo, 3/5 ÷ 2/7 = 3/5 x 7/2 = 21/10.
No inviertas la primera fracción ni ambas. Solo se invierte el divisor, la segunda fracción.
Si el segundo numerador es cero, la segunda fracción vale cero y su recíproco exigiría denominador cero; la operación no existe.
Notas sobre la fórmula
a/b ÷ c/d = a/b x d/c = ad/bc
Reduce con el máximo común divisor
Calcula el MCD de numerador y denominador y divide ambos. Para 42/56, el MCD es 14 y el resultado irreducible es 3/4.
Una fracción está simplificada cuando numerador y denominador no comparten ningún factor positivo mayor que uno.
Mantén el denominador positivo. Así -3/4 y 3/-4 se presentan de una sola manera: -3/4.
Convierte impropias y números mixtos
Una fracción impropia tiene numerador de magnitud igual o superior al denominador. Divide para separar parte entera y resto: 17/5 = 3 con resto 2, por tanto 3 2/5.
Para volver de mixto a impropio, multiplica la parte entera por el denominador y suma el numerador: 3 2/5 = (3x5+2)/5 = 17/5.
Con negativos, aplica el signo al valor completo. -3 2/5 equivale a -17/5, no a -3 + 2/5.
Usa decimal, porcentaje y equivalencias como comprobación
Divide numerador entre denominador para obtener decimal y multiplica por cien para porcentaje. 3/8 = 0,375 = 37,5 %.
Cuando el decimal es periódico, la pantalla redondea. No uses ese redondeo para sustituir la fracción exacta en pasos posteriores.
Multiplicar ambas partes por el mismo entero crea fracciones equivalentes. La tabla permite verificar que 3/8, 6/16 y 9/24 conservan el mismo cociente.
Audita signos, ceros y pasos
Comprueba denominadores antes de operar y confirma que los numeradores son enteros. En suma y resta, revisa el denominador común; en división, marca el recíproco.
Multiplica el resultado de una división por el divisor para recuperar el dividendo. En suma, resta uno de los sumandos para recuperar el otro.
La calculadora ayuda a revisar, pero en aprendizaje conviene conservar el paso de conversión y no copiar solo la respuesta.
Preguntas frecuentes
¿Se pueden sumar numeradores y denominadores?
Solo numeradores cuando los denominadores ya son iguales; nunca sumes los denominadores.
¿Qué denominador común debo usar?
Cualquier múltiplo común funciona, pero el mínimo reduce cálculos y simplificación.
¿Puedo simplificar antes de multiplicar?
Sí, cancelando factores comunes entre un numerador y un denominador.
¿Qué fracción se invierte al dividir?
Solo la segunda fracción, que actúa como divisor; después se multiplica por su recíproco.
¿Cero puede ser numerador?
Sí; la fracción vale cero si el denominador no es cero.
¿Cero puede ser denominador?
No, porque la división entre cero no está definida.
¿Cómo simplifico un signo negativo?
Coloca el signo delante o en el numerador y mantén denominador positivo.
¿Qué diferencia hay entre propia e impropia?
La propia tiene numerador absoluto menor; la impropia vale una unidad o más en magnitud.
¿Una fracción mixta es más exacta?
No. Es otra escritura exacta de la misma fracción impropia.
¿Todas las fracciones tienen decimal finito?
No. Algunas producen decimales periódicos infinitos.
¿Cómo paso fracción a porcentaje?
Divide numerador entre denominador y multiplica por cien.
¿Cómo compruebo una división de fracciones?
Multiplica el cociente por la segunda fracción y recupera la primera.
¿Puedo introducir números mixtos directamente?
No en este formulario; conviértelos primero a fracciones impropias.
¿Para qué sirve la tabla de equivalencias?
Muestra razones distintas con el mismo valor y ayuda a revisar escalado.
¿Cómo sumar fracciones con distinto denominador?
Busca un denominador común, convierte ambas fracciones, suma numeradores y simplifica.
Fuentes y referencias
Estas fuentes respaldan el método o las orientaciones de la guía. Comprueba en la fuente original cualquier norma que pueda cambiar.
Prueba la calculadora
Introduce tu propio caso en Calculadora de fracciones y contrasta los resultados con el método explicado en esta guía.