Что такое калькулятор облигаций
Инструмент оценивает простую облигацию с постоянным купоном как сумму приведённой стоимости всех будущих купонов и номинала, выплачиваемого при погашении. Введённая рыночная доходность используется как ставка дисконтирования, а не загружается с биржи.
В результатах есть денежная цена, цена за 100 единиц номинала, купон за один период, сумма купонов, премия или дисконт, текущая доходность, дюрация Маколея и модифицированная дюрация. Это позволяет увидеть и денежный поток, и процентный риск.
Облигация подтверждает долг эмитента перед владельцем. До расчёта найдите номер выпуска или ISIN, валюту, номинал, тип купона, календарь выплат, дату погашения и цену возврата основного долга. Не полагайтесь только на короткое название в приложении брокера.
Уточните, является ли купон постоянным, плавающим, нулевым или индексируемым. Простая формула приведённой стоимости подходит для заранее известных равных купонов и единовременного возврата номинала. Плавающая ставка требует прогноза базового индикатора, а амортизация — отдельного графика основного долга.
Как использовать калькулятор облигаций
Номинал — сумма, которую эмитент обязуется вернуть при погашении. Купонная ставка задаёт годовой процент от номинала. Рыночная доходность означает требуемую доходность сопоставимого выпуска в той же валюте, со сходным сроком и кредитным риском.
Указывайте оставшийся срок, а не первоначальную продолжительность выпуска. Частота выплат должна совпадать с условиями облигации. Модель предполагает равные купонные периоды и погашение номинала целиком в последнюю дату.
Купон за период равен номиналу, умноженному на годовую купонную ставку и делённому на количество выплат в год. При номинале 100 000 рублей, купоне 8% и полугодовых выплатах каждый регулярный купон равен 4 000 рублей.
Разместите купоны на временной шкале. В последнюю дату простая облигация выплачивает очередной купон и весь номинал. Если номинал амортизируется частями, купон после каждой амортизации обычно начисляется уже на меньший остаток, и стандартная модель становится непригодной.
- Проверьте номинал и валюту выпуска.
- Введите годовую купонную ставку.
- Укажите сопоставимую рыночную доходность.
- Введите срок до погашения.
- Выберите число купонных выплат в год.
- Сопоставьте цену, дюрацию и ограничения модели.
- Проверьте оферту, право эмитента на досрочное погашение, субординацию, обеспечение, конвертацию и события дефолта.
- Эти условия могут изменить дату и размер потоков, поэтому одна дата формального погашения не всегда описывает экономический срок.
Формулы и методика: калькулятор облигаций
Годовой купон делится на число выплат. Каждый платёж дисконтируется на свой порядковый номер, а номинал — на последний период. При нулевой рыночной ставке цена равна простой сумме номинала и всех купонов.
Например, при номинале 100 000 рублей, купоне 8%, требуемой доходности 10%, пяти годах и двух выплатах в год купон за полугодие равен 4 000 рублей. Поскольку купон ниже требуемой доходности, теоретическая цена будет ниже номинала.
Купонная ставка рассчитывается от номинала. Если номинал 100 000 рублей и купон 8%, договорной годовой купон составляет 8 000 рублей независимо от текущей биржевой цены, пока условия выпуска не предусматривают иное.
Текущая доходность делит годовой купон на цену. При цене 90 000 рублей она равна примерно 8,89%, но не учитывает будущий возврат дополнительных 10 000 к номиналу, оставшийся срок и реинвестирование купонов.
C = N × c / mr = y / mn = годы × mP = Σ C/(1+r)^t + N/(1+r)^nКупон за период = номинал × купонная ставка / выплат в годr = годовая рыночная доходность / выплат в годЦена = Σ[купон / (1 + r)^t] + номинал / (1 + r)^nТекущая доходность = годовой купон / ценаКупонная ставка = годовой купон / номиналТекущая доходность = годовой купон / текущая ценаYTM решает: текущая цена = приведённая стоимость всех потоковD Маколея = Σ(t × PV денежного потока) / ценаD модифицированная = D Маколея / (1 + r)ΔP/P ≈ −D модифицированная × ΔyДюрация Маколея = Σ(время × приведённый поток) / ценаМодифицированная дюрация = дюрация Маколея / (1 + r)Приближённое изменение цены = −дюрация модифицированная × изменение доходности × цена
Примеры: калькулятор облигаций
Если купонная ставка и требуемая доходность совпадают при одинаковой базе расчёта, цена обычно близка к номиналу. Купон выше рынка делает поток привлекательнее и создаёт премию. Купон ниже рынка компенсируется дисконтом.
Дисконт сам по себе не означает выгодную покупку. Он может отражать рост ставок, ухудшение качества эмитента, низкую ликвидность, оферту или иные условия. Всегда изучайте решение о выпуске и фактические котировки.
Дюрация Маколея — средневзвешенный срок получения приведённых потоков. Вес каждого купона и номинала равен его доле в цене. Поэтому дюрация купонной облигации обычно меньше срока до погашения, а у бескупонной совпадает с ним.
При прочих равных длинный срок и низкий купон увеличивают дюрацию. Большая дюрация означает более сильную реакцию цены на изменение требуемой доходности. Это полезнее простого сравнения дат погашения двух разных выпусков.
- Вводите оставшийся срок от даты оценки, а не первоначальный срок выпуска.
- Цена за 100 означает процент номинала: котировка 96,5 соответствует 96 500 рублям для номинала 100 000 до НКД и расходов.
- Переведите годовую требуемую доходность в ставку за купонный период на совместимой базе.
Возможности: калькулятор облигаций
Купонная ставка применяется к номиналу и не меняется вместе с рыночной ценой. Текущая доходность делит годовой купон на расчётную цену, но не учитывает возврат к номиналу, срок и реинвестирование.
Поле рыночной доходности выполняет роль заданной доходности к погашению для регулярных потоков. Калькулятор не решает её из биржевой цены. Фактическая доходность зависит от цены покупки, НКД, комиссий, налогов, реинвестирования и исполнения обязательств эмитентом.
Сверяйте параметры выпуска с документами эмитента и биржи, а рыночную ставку — с сопоставимыми инструментами. Ссылки ниже объясняют устройство облигаций, процентный риск и российскую кривую доходности; EZ калькуляторы не продаёт ценные бумаги и не получает вознаграждение за переходы.
При совпадении купона и требуемой доходности расчётная цена обычно равна номиналу. Если купон выше рынка, инвестор платит премию за более крупные фиксированные выплаты. Если купон ниже рынка, цена снижается с дисконтом, чтобы новый покупатель получил сопоставимую доходность.
Например, облигация с купоном 8% при требуемой ставке 10% должна стоить ниже номинала. Разница не выплачивается отдельным бонусом: при отсутствии дефолта она постепенно реализуется через погашение номинала наряду с купонами.
- Затем разделите каждый поток на (1 + r) в степени номера периода.
- Чем позже деньги, тем меньше их приведённая стоимость при положительной ставке.
- Калькулятор предполагает целое число регулярных периодов.
- Неполный первый или последний купон, фактические даты и соглашения фактический/фактический, 30/360 или фактический/365 требуют календарной модели, а не округления срока.
- По мере приближения погашения премия или дисконт обычно тяготеет к нулю, если эмитент исполняет обязательства и прочие факторы не меняются.
Преимущества использования: калькулятор облигаций
Дюрация Маколея показывает средневзвешенный срок получения приведённых денежных потоков. Модифицированная дюрация приближённо оценивает процентное изменение цены при небольшом изменении требуемой доходности.
Показатель изменения цены при движении ставки на один процентный пункт является линейной оценкой по модифицированной дюрации. Реальная зависимость выпуклая, поэтому при большом движении ставки цену следует пересчитать, а для точного анализа добавить конвексность.
На бирже облигацию часто котируют по чистой цене, то есть без накопленного с последней купонной даты процента. При расчёте суммы сделки покупатель обычно доплачивает продавцу НКД, потому что следующий купон получит новый владелец целиком.
Грязная цена равна чистой цене плюс НКД. Для определения НКД нужны даты последнего и следующего купонов и установленная выпуском база подсчёта дней. Простая пропорция календарных дней может не совпасть с официальной суммой.
Типичные сценарии использования
Практическое руководство по денежным потокам облигации, чистой цене, купону, доходности к погашению, дюрации, НКД и проверке рисков. Эти сценарии помогают применять калькулятор облигаций осмысленно, но не обещают определённого решения или результата.
При работе с темой «калькулятор облигаций» сохраняйте исходные данные и проверяйте допущения перед использованием результата. Особое внимание уделите разделу «Проведите контрольный расчёт перед решением», поскольку он определяет границы интерпретации.
- Начните с условий конкретного выпуска.
- Объясните цену через купон и рыночную ставку.
- Добавьте НКД к чистой цене.
Точность, допущения и проверка
Биржевой рынок различает чистую цену без накопленного купонного дохода и грязную цену, включающую НКД. Поскольку инструмент не запрашивает даты последнего и следующего купона, он считает стоимость с границы купонного периода и не добавляет НКД.
Также не моделируются дефолт и восстановление долга, оферта, досрочный выкуп, амортизация номинала, плавающий купон, валютный риск, инфляция, налоги, брокерская комиссия и спред между покупкой и продажей. Результат не является персональной инвестиционной рекомендацией.
Запишите дату оценки и источник требуемой доходности. Ставка другого эмитента, валюты или срока может дать математически точную цену для несопоставимого риска. Рыночные данные быстро меняются, поэтому не переносите старую ставку без проверки.
Убедитесь, что купон, частота и доходность используют совместимую годовую базу. Сравните цену за 100 с биржевой котировкой и объясните расхождение через НКД, кредитный спред, опционность, ликвидность или календарь.
- Проверьте ISIN и условия выпуска.
- Постройте договорные денежные потоки.
- Выберите сопоставимую рыночную доходность.
- Рассчитайте теоретическую чистую цену.
- Кредитный рейтинг и риск дефолта.
- Ликвидность и биржевой спред.
- Оферта, досрочный выкуп эмитентом и амортизация.
- НКД и календарная конвенция.
- Инфляция и валютный риск.
Полезные источники
Эти первичные источники помогают проверить определения, диапазоны и допущения для темы «калькулятор облигаций». Для важного решения также используйте правила и документы, действующие в вашей стране.