Что такое бросок кубиков
Генератор бросает выбранное число одинаковых виртуальных костей, каждая из которых имеет значения от 1 до числа граней. После суммирования добавляется положительный, нулевой или отрицательный модификатор.
Он подходит для настольных игр, уроков вероятности и быстрых решений, но не сертифицирован для регулируемых розыгрышей.
Для n костей минимальный промежуточный итог равен n, максимум равен n × s. Модификатор сдвигает оба предела на одинаковую величину.
Математическое ожидание одной грани честной s-гранной кости равно (s+1)/2, а ожидаемая сумма n(s+1)/2 + модификатор. Это среднее большого числа повторов, не наиболее вероятный единичный итог.
Как использовать бросок кубиков
Для каждой кости браузер получает криптографически стойкие случайные байты и использует без смещения выборку целого числа, чтобы каждая грань имела одинаковую вероятность 1/граней.
Результаты складываются, затем добавляется модификатор. Предыдущий бросок не влияет на следующий, а отсутствие проверяемого начального значения генератора не позволяет внешне воспроизвести конкретную последовательность.
Для регулируемого розыгрыша обычно нужны прозрачные правила, журнал, независимая проверка, воспроизводимое начальное значение или сертификация.
- Браузер предоставляет криптографически стойкие случайные байты.
- Чтобы диапазон байтов не делился на количество граней с остатком и не повышал вероятность некоторых лиц, реализация использует выборка с отклонением.
- Принятый случайный целое число преобразуется в равномерное лицо от 1 до s.
- Этот подход качественнее простого остатка, но не создаёт публичного начальное значение генератора или доказательства конкретного броска.
- Возможный диапазон итого — от 5 до 15, ожидаемая сумма — 10.
Как работает бросок кубиков
Все три поля принимают целые числа. Количество костей ограничено 1–100, количество граней 2–1000, модификатор диапазоном от −1 000 000 до 1 000 000.
Это описание текущего броска, а не свидетельство того, что будущие результаты должны уменьшиться: независимые броски не компенсируют прошлое.
- Количество независимых костей.
- Одинаковое количество граней на каждой кости.
- Целый модификатор после суммы.
- Запись результата вида 2d6+3.
Примеры: бросок кубиков
Две шестигранные кости могут дать, например, 4 и 6. промежуточный итог равен 10, после модификатора +3 итог равен 13.
Минимальный возможный итог равен 2 + 3 = 5, максимальный 12 + 3 = 15, а ожидаемое среднее 7 + 3 = 10. Один результат 13 не означает, что генератор смещён.
Один бросок не используется как тест честность.
- Любая конкретная упорядоченная последовательность n костей имеет вероятность 1/sⁿ.
- Для двух d6 последовательность 4,6 имеет 1/36, как и 6,4.
- Но сумма 10 получается комбинациями 4+6, 5+5 и 6+4, поэтому её вероятность 3/36.
Возможности: бросок кубиков
Среднее, медиана, мода, минимум, максимум и диапазон описывают только кости текущего запуска. Таблица частот перечисляет появившиеся грани и их вклад в промежуточный итог.
Теоретическое ожидание суммы равно n(s+1)/2 до модификатора. Стандартное отклонение рассчитывается как √(n(s²−1)/12).
В записи 3d8+2 число до d означает количество костей, после d — грани каждой, а +2 — модификатор после сложения. Отрицательный модификатор записывается со знаком минус.
Все кости в одном запуске имеют одинаковое количество граней. Для смешанного набора, например d20+d6, выполните отдельные броски или используйте специализированный парсер.
- Суммы нескольких костей распределены неравномерно, хотя каждое лицо отдельной кости равновероятно.
- Среднее, медиана, мода, диапазон и таблица частот относятся только к текущим n костям.
- При малом n случайная таблица обычно далека от равномерной.
- режим может включать несколько лиц с одинаковой максимальной частотой.
- уникальный грани и число максимальных или единичных граней описывают выборку, но не качество генератора.
Преимущества использования: бросок кубиков
Вероятность любого конкретного упорядоченного набора n честных s-гранных костей равна 1/sⁿ. Например, точная последовательность двух d6 имеет вероятность 1/36.
Это не вероятность получить такую же сумму: несколько разных последовательностей могут иметь одинаковую сумму. Для 2d6 сумма 7 встречается чаще, чем 2 или 12.
Количество костей должно быть целым 1–100, граней целым 2–1000, модификатор целым от −1 000 000 до 1 000 000. Дробные кости или грани не имеют смысла в этой модели.
Модификатор не влияет на отдельные лица и их частоты. Он прибавляется только к промежуточный итог.
- 1–100 костей.
- 2–1000 граней.
- Один общий целый модификатор.
- Независимый результат каждой кости.
Типичные сценарии использования
Настройте виртуальные кости, проверьте возможный диапазон и математическое ожидание, отличите сумму от последовательности и поймите пределы случайности. Эти сценарии помогают применять бросок кубиков осмысленно, но не обещают определённого решения или результата.
При работе с темой «бросок кубиков» сохраняйте исходные данные и проверяйте допущения перед использованием результата. Особое внимание уделите разделу «Контрольный список честной игры», поскольку он определяет границы интерпретации.
- Прочитайте стандартную запись NdS.
- Вычислите пределы и математическое ожидание.
- Читайте наблюдаемый статистика осторожно.
Точность, допущения и проверка
Криптографический источник повышает качество случайного выбора и выборка с отклонением убирает остаток от деления смещение. Но единичная таблица частот не доказывает честность и естественно может выглядеть неравномерно.
Инструмент не сохраняет проверяемый начальное значение генератора, журнал и независимую подпись. Поэтому он не предназначен для денег, лотерей, безопасности, регулируемого азартные игры или значимых призов.
Согласуйте настройки до броска и не меняйте их после просмотра результата.
Этот инструмент не показывает начальное значение генератора и не подписывает результат.
Не используйте его для азартные игры, денежных лотерей, обеспечение ключи или значимых призов.
- NdS записан заранее.
- модификатор согласован.
- Каждый повторный бросок имеет понятное правило.
- Порядок костей учитывается только когда нужен.
- криптографически стойкий случайность означает, что источник подходит для непредсказуемых обычный броски.